问题 7006 --Recamán

7006: Recamán★★★

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题目描述

⼩杨最近发现了有趣的 Recamán 数列,这个数列是这样⽣成的:

1)数列的第⼀项a11

2)如果ak-1-k是正整数并且没有在数列中出现过,那么数列的第kakak-1-k,否则为ak-1+k

⼩杨想知道 Recamán 数列的前n项从⼩到⼤排序后的结果。⼿动计算⾮常困难,⼩杨希望你能帮他解决这个问题。

输入

第⼀⾏,⼀个正整数n

输出

⼀⾏,n个空格分隔的整数,表⽰ Recamán 数列的前n项从⼩到⼤排序后的结果。

样例输入
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5
样例输出
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1 2 3 6 7

提示

对于所有数据点,保证1<=n<=3000

对于样例1n=5:

a1=1;

a1-2=-1,不是正整数,因此a2=a1+2=3;

a2-3=0,不是正整数,因此a3=a2+3=6;

a3-4=2,是正整数,且没有在数列中出现过,因此a4=2;

a4-5=-3,不是正整数,因此a5=a4+5=7;

a1,a2,a3,a4,a5从⼩到⼤排序后的结果为 1 2 3 6 7

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