问题 6586 --龙哥的渐进正方形

6586: 龙哥的渐进正方形★★

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题目描述

大小为 n 的渐进正方形是一个n×n 的矩阵。选择三个整数 a[1][1],c,d ，并根据以下规则构造一个渐进正方形：
  • a[i+1][j]=a[i][j]+c
  • a[i][j+1]=a[i][j]+d
例如，设n=3,a[1][1]=1,c=2,d=3，那么渐进正方形如下：

给定n,c,d，和n*n个整数，判断这些数是否能组成一个符合规则的渐进正方形。

输入

第一行包含一个整数T（1≤T≤10000），表示测试数据组数。
每组测试样例第一行有n,c和d三个整数(2≤n≤500,1≤c,d≤1e6)。
第2行为n*n个整数b1,b2,...,bn.n (1≤bi≤1e9)。
测试数据保证所有的n*n之和不超过2.5e5。

输出

若给定的数据能组成一个符合规则的渐进正方形，则输出"YES"；否则输出"NO"。
样例输入
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5
3 2 3
3 9 6 5 7 1 10 4 8
3 2 3
3 9 6 5 7 1 11 4 8
2 100 100
400 300 400 500
3 2 3
3 9 6 6 5 1 11 4 8
4 4 4
15 27 7 19 23 23 11 15 7 3 19 23 11 15 11 15
样例输出
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NO
YES
YES
NO
NO

提示

来源

 

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