括号匹配相信大家都知道，比如： "()()" 和 "(())"都是正确匹配的括号串，而")(",  "(" 和 ")"等都不是匹配的括号串。

现给我们一个长度为n，仅由’(‘ 和 ‘)’这两种括号组成的字符串s，我们的任务是确定是否可以找到一个长度为2n的括号串t，且满足以下两个条件：

（1）串t是一个匹配的括号串；

（2）串s不是串t的一个连续子串。

第一行包含一个整数t(1≤t≤1000)——测试用例的数量。

每个测试用例一行一个字符串s(2<=|s|<=50，|s|表示串s的长度),串s仅由’(‘ 和/或 ‘)’这两种括号组成。

       输出共t组。如果能够找到一个长度为2*|s|的正确匹配的括号串t，且s不是t的连续子串，则第一行输出：YES，第二行输出所找到的串t，否则仅一行输出：NO。

测试2输入：

4
))))))))())()(()))()((())()))()())(()))((()(()(())
)()))())(())))(())()())())(((()())()())(()()(()(((
()(()))()))()))(())()))(()()))()()(((((()(()()()((
((()())()))())))))())()))())))))))((()()(())()((()
测试2输出：

YES
()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()
YES
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
YES
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
YES
()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()