给定一个大小为n×n (n行n列)的棋盘和两个长度为n的正整数序列a和b。

我们的任务是将棋子放入到这个棋盘上，并满足：对于棋盘中的任意一个单元格，它所在的行或列中至少有一颗棋子。即：对于棋盘中的任意一个单元格(i,j)，应该满足以下条件:存在一个单元格（x，y）与（i，j）在同一行或者同一列，也就是说（x==i,或者y==j，或者两者都满足），该单元格（x，y）上放置有棋子。

将一颗棋子填入单元格(i,j)的代价等于ai+bj。

例如，对于n=3, a=[1,4,1]， b=[3,2,2]。其中一种可能的填充方式如下（在灰色区域放置三颗棋子）:

即在(1,1), (1,3), (3,2)这三个单元格上放置棋子，此时：总的填充代价为：（1+3）+（1+2）+（1+2）=10.

请根据上述规则，帮我们计算出将棋子填入棋盘中的最小代价是多少？

第一行包含一个整数t(1≤t≤1e4)——测试用例的数量。

每个测试用例三行：

第一行一个整数n（1<=n<=3e5）：棋盘的尺寸以及序列a和b的元素个数；

第二行为一个长度为n的整数序列a（1≤a_i≤10⁹）：a_i为序列a的n个元素值。

       第三行为一个长度为n的整数序列b（1≤b_i≤10⁹）：b_i为序列b的n个元素值。      

所有测试用例的n之和不超过3e5.

       输出共t行，每个测试用例一行一个整数：按照题目中的规则将棋子放入棋盘中所花费的最小代价。