「将军，此事请务必慎重…往后历史会怎么评论将军您……」
云骑将军双目半阖，听取手下来报。
「历史自然会有判断，但我对历史的结论无甚兴趣。」
「事成，我此时便是胸有成竹，神闲气定。」
「事败，我此时便是逸乐无度，爱雀失众。」
一只雀儿跳下他的肩膀，他顺势抬手接住。
「我只是做了我的判断罢了。」

给定一棵包含 n 个节点的树和 q 次询问。
每次询问给定三个点 a,b,c，你需要找出两条不同的树链，分别为点 x 到点 y 的树链，和点 y 到点 z 的路径，使得两条树链的公共节点数尽可能多。其中 x,y,z 分别对应 a,b,c 中的一个点。

注意，一条树链内不包含重复节点。

第一行包含两个正整数 n,q (2≤n≤10^5, 1≤q≤10^5) ，表示树上的节点数和询问数。
第二行包含 n-1 个整数 p[2],p[3],...,p[n] (1≤p[i]≤n) ，其中 p[i] 表示节点 i  的父节点。
接下来 n 行，每行包含三个正整数 a,b,c (1≤a,b,c≤n) ，表示每次询问给定的三个节点。注意，三个节点中可能存在相同的节点。

每组询问输出一行包含一个整数，表示两条树链的最大公共节点数。

样例1：
3 2
1 1
1 2 3
2 3 3

样例2：
4 1
1 2 3
1 2 3

样例1：
2
3

样例2：
2