海外海人才培训中心一共有 n 人，他们按照 IOI 成绩进行排名，成绩最高的人排名第 1，次高的人排名第 2，... 成绩最低的人排名第 n。

现在我们用IOI成绩的排名来给每个人标号，除了 PX，每个人都有一个师父，每个人可能有多个徒弟。

我们知道，海外海人才辈出，连 PX 的成绩都只能排行到 p。也就是说徒弟的成绩是可能超过师父的。

请你帮忙计算每个人的所有后辈（包括徒弟的徒弟，徒弟的徒弟的徒弟....）中，有多少人的成绩超过了他自己。

输入第一行两个整数 n, p(1 <= n <= 100000, 1<= p <= n)。

接下来 n-1 行，每行输入两个整数 u, v(1 <= u, v <= n)，表示 u 和 v 之间存在师徒关系。

输出一行 n 个整数，第 i 个整数表示成绩排行为 i 的人的后辈中有多少人超过了他。

10 5
5 3
5 8
3 4
3 1
2 1
6 7
8 7
9 8
8 10

0 0 2 0 4 0 1 2 0 0