问题 6238 --等长绳索

6238: 等长绳索★★

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题目描述

给我们三根绳索和一把剪刀,绳索都为整数长度。

在一次操作中,我们可以选择任意一根绳索,将其剪断为两段整数长度的绳索。请注意,两段绳索的长度必须为正整数,且两段绳索的长度之和正好等于原先长度。比如:你可以将一根长度为5米的绳索剪为长度分别为2米和3米的两段绳索,但是不能剪为2.5米和2.5米的两段,也不能剪为0米和5米的两段。

我们最多可以执行三次上述操作(当然,也可以一次都不做,只要不超过三次都可以)。并且,我们也可以对以前剪过的绳索执行上述操作,比如:你可以将长度为5米的绳索剪为2米和3米,然后继续将3米的绳索剪为1米和2米两段绳索。

请问,我们能把所有的绳索都剪为一样长度的绳索吗?

输入

      第一行一个整数t(1≤t≤10000):测试用例数;

      接下来共t行,每个测试用例一行三个整数abc1≤a,b,c≤109:三根绳索的长度。

输出

输出共t行,每个测试用例一行:“YES”或者“NO”。如果能够将三根绳索剪为长度相同的绳索,则输出“YES”,否则输出“NO”;

样例输入
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15
1 3 2
5 5 5
6 36 12
7 8 7
6 3 3
4 4 12
12 6 8
1000000000 1000000000 1000000000
3 7 1
9 9 1
9 3 6
2 8 2
5 3 10
8 4 8
2 8 4
样例输出
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YES
YES
NO
NO
YES
YES
NO
YES
NO
NO
YES
YES
NO
YES
NO

提示

在第一个测试样例中,我们可以剪绳索:1 3 2à1 1 2 2à1 1 1 1 2à1 1 1 1 1 1,此时,每根绳索的长度都为1,可行。

在第二个测试样例中,所有绳索的长度都相等,不需要再剪,可以。

在第三个测试样例中,无论我们怎样剪,我们都无法执行上述操作不超过3次使得每段绳索的长度都相等,不可行。

来源

 

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