小明刚刚学习了三种整数编码方式:原码、反码、补码,并了解到计算机存储整数通常使用补码。但他总是觉得,生活中很少用到231-1这么大的数,生活中常用的0~100这种数也同样需要用4个字节的补码表示,太浪费了些。 热爱学习的小明通过搜索,发现了一种正整数的变长编码方式。这种编码方式的规则如下:
1. 对于给定的正整数,首先将其表达为二进制形式。例如:(0){10}=(0){2},(926){10}=(1110011110){2}。
2. 将二进制数从低位到高位切分成每组7bit,不足7bit的在高位用0填补。例如,(0){2} 变为0000000的一组,(1110011110){2} 变为 0011110和 0000111的两组。
3. 由代表低位的组开始,为其加入最高位。如果这组是最后一组,则在最高位填上0,否则在最高位填上1。于是,0的变长编码为00000000一个字节,926的变长编码为10011110 和 00000111两个字节。
这种编码方式可以用更少的字节表达比较小的数,也可以用很多的字节表达非常大的数。例如,987654321012345678 的二进制为 (0001101 1011010 0110110 1001011 1110100 0100110 1001000 0010110 1001110),于是它的变长编码为(十六进制表示) CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D ,共9个字节。
你能通过编写程序,找到一个正整数的变长编码吗?