给定一个长度为 n 的排列 p 和一个长度为 n 的数组 q 。你可以进行如下操作任意多次（包括 0 次）：选择两个下标 i,j,交换pi和pj。

      求有多少种操作完后的排列满足 p 中的每个位置小于等于 q 中的对应位置。即，对于任意i(1<=i<=n), pi<=qi。你需要输出总数对10^9+7取模后的结果。

第一行一个整数 n。

第二行 n 个互不相同的整数，代表排列 p 。

第三行 n 个整数，代表数组 q 。

样例2输入

5

1 2 3 4 5

1 1 3 5 5

样例2输出

0

样例1说明：

共有四种满足条件的排列：

1.  不进行任何操作得到[4,3,2,1]；

2.  交换第1个位置和第2个位置得到[3,4,2,1]；

3.  交换第3个位置和第4个位置得到[4,3,1,2]；

4.  交换第1个位置和第2个位置，再交换第3个位置和第4个位置得到[3,4,1,2]。

数据范围：

对于40%的数据，n<=10；

对于50%的数据，n<=20；

对于60%的数据，n<=10^3；

对于另外20%的数据，数组 q 中整数互不相同。

对于所有数据，1<=n<=10^5,1<=pi,qi<=n。

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