问题 5960 --春水初生

5960: 春水初生

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题目描述

练剑的少年稍事歇息。
阳光烘着他微热的脖颈,缓缓入水，
没过脚边时，虽是凉的,
但铃铛叮铃，飞鸟啁啾，
远方的人们知是春天到了。

彦卿在练剑结束时，耍了个剑花。他想知道剑花是否优美。

剑花可以视为一个包含 n 个点 m 条边的简单图（不包含重边和自环）。

优美的剑花是有等级的，x 级优美的剑花可以视为包含一个 x 边的简单环，该简单环上的每个节点均是另一个 x 边的简单环上的节点。周围的简单环之间不共享任意节点。
例如，3 级优美的剑花如下图所示：


注意，不存在 1 级或 2 级优美的剑花。
简单环定义：不包含重复节点的环。

输入

第一行输入一个整数 T (1≤T≤10^4) ，表示数据组数。
每组数据第一行包含两个整数 n,m (2≤n≤2·10^5, 1≤m≤min(2·10^5,n(n-1)/2)) ，表示节点数和边数。
每组数据接下来 m 行，每行包含两个整数 u[i],v[i](1≤u[i],v[i]≤n,u[i]≠v[i] )，表示节点 u 和节点 v 之间有一条连边。保证不包含重边或自环。

保证所有 n 之和与 m 之和均不超过 2·10^5 。

输出

对于每组数据输出一行。若是输入是优美的剑花，则输出 "YES" ，否则输出 "NO"。
样例输入
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样例1：
5

9 12
1 2
3 1
2 3
1 6
4 1
6 4
3 8
3 5
5 8
9 7
2 9
7 2

8 12
1 2
3 1
2 3
1 6
4 1
6 4
3 8
3 5
5 8
8 7
2 8
7 2

4 3
1 2
4 2
3 1

6 8
6 3
6 4
5 3
5 2
3 2
3 1
2 1
2 4

5 7
2 4
2 5
3 4
3 5
4 1
4 5
1 5

样例2：
4

2 1
1 2

8 9
1 2
8 4
8 2
6 4
6 5
4 7
3 2
3 7
2 5

9 12
2 9
2 8
6 9
6 8
6 5
6 1
9 8
9 3
9 1
8 3
8 7
5 7

3 3
1 2
1 3
2 3
样例输出
Copy
样例1：
YES
NO
NO
NO
NO

样例2：
NO
NO
NO
NO

提示

来源

ZXD2023+天梯赛#71H 

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