虽然餐桌已经摆好……
有人要先喝—杯红茶;
有人要先拍—张照片;
有人要先读—份报纸;
有人要先记—页笔记;
有人要先玩—会手机;
「都给我趁热吃帕！」

列车长提供了 n 个蛋糕作为早餐。蛋糕排成一排，第 i 个蛋糕有 a[i] 层。
为了提高早餐的仪式感，列车长希望队友任意第 i 个蛋糕，其高度不小于 b[i] 。
制作蛋糕时，初始每个蛋糕的高度均为 0 层。每次操作，列车长可以选择连续的 k 个蛋糕，将其中第一个蛋糕增加 1 层，第二个蛋糕增加 2 层，……，第 k 个蛋糕增加 k 层。
求列车长做出满足条件的早餐，最少需要进行多少次操作。

第一行包含两个正整数 n,k (1≤k≤n≤3·10^5) ，表示蛋糕总数和每次操作的蛋糕数。
第二行包含 n 个正整数 b[1],b[2],...,b[n] (1≤b[i]≤10^12) ，表示每个蛋糕所需的最低层数。

输出有一个整数，表示最少操作数。

样例1：
3 3
5 4 6

样例2：
6 3
1 2 3 2 2 3

样例3：
6 3
1 2 4 1 2 3

样例4：
7 3
50 17 81 25 42 39 96

样例1：
5

样例2：
3

样例3：
3

样例4：
92