“福谷入仓”是福建省三明市将乐县良地村的一场传统的新年祈福仪式。仪式开始，村民们挑着稻谷，集中在村中水尾桥，在稻谷上盖上祖辈传下来的谷仓印。谷仓印一面刻着“福”字，寓意稻谷添福气。稻谷也成了“福谷”。
紧接着，村民们挑着“福谷”在村中行进，家家笑脸相迎，主妇们捧着碗碟，或蒸笼饭桶，站在自家门口，带头的领队送完“福”字，再撒上一小把“福谷”，寓意年年丰收、日子蒸蒸日上。
在仪式的终点，村民们会与孩童一起装扮谷仓，将丰收的稻谷存放进谷仓。长辈也借此教导晚辈要爱护耕地、珍惜粮食。

现在有 n 堆福谷需要入仓，为了简化问题，谷仓可以视为一条数轴，第 i 堆福谷具有两个参数 h[i] 和 pos[i] ，会在数轴上以 pos[i] 位置为中心，堆出一个谷堆，不同福谷的谷堆高度可以累加。具体而言，对于谷仓代表的数轴上的所有点 x ，谷物高度增加 max(0,h[i]-|pos[i]-x|) 。

为了避免谷物爆仓，数轴上所有点的谷物高度不能高于谷仓高度 m 。为了庆祝仪式举行，会选择一堆福谷，将其移除，做成饭吃掉。求对于每堆福谷，如果将其移除，剩余福谷能否实现所有点高度均不超过 m 。

第一行输入一个正整数 T (1≤T≤10^4) ，表示数据组数。
接下来 T 组数据。
每组数据第一行包含两个正整数 n,m (1≤n≤2·10^5, 1≤m≤10^9) ，表示福谷堆数和谷仓高度。
接下来第 n 行，每行包含包含两个个正整数 pos[i],h[i] (1≤pos[i],h[i]≤10^9)，表示第 i 堆福谷的两个参数。
保证所有数据的 n 总和不超过 2·10^5 。

对于每组数据，输出一行包含 n 个字符的字符串 s 。如果只将第 i 堆福谷做成饭吃掉，剩余福谷所有点高度均不超过 m ，则字符串 s 的第 i 个字符为 '1' ，否则为 '0' 。

4
3 6
1 5
5 5
3 4
2 3
1 3
5 2
2 5
1 6
10 6
6 12
4 5
1 6
12 5
5 5
9 7
8 3

001
11
00
100110

样例解释
在第 1 组数据中，所有福谷可以在数轴上可以构成以下图形：

如果移除低 3 个谷堆，则正与谷堆可以构成以下图形：

在第 2 组数据中，由于一开始谷堆高度都没超标，因此可以移除任意福谷。

在第 3 组数据中，没有办法避免高度超标。