问题 5640 --兔兔之漂亮图

5640: 兔兔之漂亮图 ★★★★★

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题目描述

给定一个由n个顶点m条边构成的无向图。你可以给每个顶点赋权值1,2或3。
若图中每条边两端顶点的权值之和为奇数,则兔兔认为该图是漂亮图。
现在请你计算出使图成为漂亮图的顶点赋权值方案数,并输出方案数对998244353取模的结果。
图中没有重边或自环。

输入

第一行为整数T(1≤T≤3e5),表示有T组测试数据。
每组测试数据的第一行为n与m(1≤n≤3e5,0≤m≤3e5) ,分别表示顶点数与边数。
接下来的m行,每行两个整数ui,vi(1≤ui,vi≤n;ui≠vi),表示该边连接的两个顶点。
测试数据保证所有的n之和不超过3e5,所有的m之和也不超过3e5。

输出

每组输出一行,该行仅有一个整数,为方案数对998244353取模的结果。
样例输入
Copy
2
2 1
1 2
4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
样例输出
Copy
4
0

提示

对于第一组测试有4种顶点赋权值方案:
方案1:顶点1的权值赋1,顶点2的权值赋2;
方案2:顶点1的权值赋3,顶点2的权值赋2;
方案3:顶点1的权值赋2,顶点2的权值赋1;
方案4:顶点1的权值赋2,顶点2的权值赋3;

第二组测试数据,无法赋权值使其成为漂亮图。

来源

 

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