马上就是新春假期了，但是在放假前，同学们还需要参加一场期末考试。

共有 n 名同学参加期末考试，考试共有 m 道题，每道题的分数均为 [1,m] 区间内的正整数，且互不相同。

老师会根据这学期的学习情况，预测每位同学的期末考得分。第 i 名同学的预测得分为 a[i] 分。如果某位同学的实际得分高于预测得分，则老师会感到“惊喜”。反之，如果某位同学的实际得分低于预测得分，则老师会感到“惊吓”。不论是“惊喜”还是“惊吓”，都是“惊讶”的一种。在某些方面，“惊讶”是一种可以量化的情绪。老师的“惊讶”值等于所有同学的预测得分与实际得分之差的绝对值总和。

已知每位同学做每道题是否正确的情况，求每道题的分值分别为多少时，老师的“惊讶”值最大。

第一行输入一个正整数 T (1≤T≤10^4) ，表示数据组数。
接下来 T 组数据。
每组数据第一行包含两个正整数 n,m (1≤n≤10, 1≤m≤10^4) ，表示学生数和题目数。
第二行包含 n 个正整数 a[1],a[2],...,a[n] ，表示每位学生的预期得分。其中0<=a[i]<=m*(m+1)/2
接下来 n 行，每行 m 个整数，第 i 行的第 j 个整数 s[i][j] (s[i][j]∈{0,1}) 表示第 i 名学生做第 j 题的情况，s[i][j]=1 表示做对了，s[i][j]=0 表示做错了。
保证所有数据的 m 总和不超过 10^4 。

对于每组数据，输出一行包含 m 个整数，第 i 个整数表示第 i 题的分值。
如果有多组解，输出任意一种即可。

3
4 3
5 1 2 2
110
100
101
100
4 4
6 2 0 10
1001
0010
0110
0101
3 6
20 3 15
010110
000101
111111

3 1 2 
2 3 4 1 
3 1 4 5 2 6