张老师想看n个视频。每个视频只有一分钟长，但其大小可能是任意的。第i个视频的大小为aiMB。所有视频都发布在互联网上。应该先下载视频，然后才能观看。张老师的宽带网速很慢，下载1MB的数据需要1分钟，因此下载第i个视频需要ai分钟。
张老师的电脑有一个 m MB的硬盘用于存储下载的视频。一旦张老师开始下载大小为s的视频，硬盘上的 s MB将立即被占用。如果剩余空间小于s MB，则需要先释放所需空间之前再开始下载。ai≤m，因此每个视频都可以存的下。视频开始下载后就不能中断。不允许同时下载多个视频。
当视频完全下载到硬盘上时张老师就可以观看视频。观看每个视频要1分钟，而且不占用网络，因此，张老师可以在观看当前视频的同时开始下载另一个视频。
当张老师看完视频后，他可以马上删除硬盘上的视频，删除视频所需的时间可以忽略不计。
问：张老师最快看完所有视频的时间是多少。