小米最近在学习数据结构。他发现括号匹配有很好的数据结构的性质。现在小米手上有一个括号序列，现在小米想请你帮他计算一下这个他手上的括号序列它有多少非空子段是合法括号序列。

合法括号序列的定义是：

1.空序列是合法括号序列。

2.如果S是合法括号序列，那么(S)是合法括号序列。

3.如果A和B都是合法括号序列，那么AB是合法括号序列。

一个字符串S，仅包含左括号和右括号

有多少个非空子段是合法括号序列

数据范围

保证字符串长度不超过1e6

样例2输入

(((()))))(

样例2输出

4

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