平安夜快到了，在中国“传统习俗”里，除了吃饺子，还有吃苹果。

在 n×m 大小方格的桌面上，每个格子有一个水果，用字母表示，其中 'a' 表示苹果。现在你用一张长方形的布盖住这些水果，被盖住的水果将会被取走分发给大家。
你需要求出有多少个长宽均不小于 2 的子方格矩阵，其包含不超过 k 个 'a' ，且子方格矩阵四角的字母均相同。

第一行包含三个正整数 n,m,k (2≤n,m≤400, 0≤k≤n*m) ，表示方格桌面的长宽和最大苹果数。
接下来 n 行，每行 m 个字符，表示方格桌面上的水果分布。

输出一个整数表示答案。

样例1：
3 4 4
aabb
baab
baab

样例2：
4 5 1
ababa
ccaca
ccacb
cbabc

样例1：
2

样例2：
4 5 1
1