今天是个好日子，所以嘉航决定去餐厅改善一下伙食。

嘉航住在一颗特殊的树上，树的节点的编号为 1,..,N ，嘉航的家也就是根节点为节点 1 ，所有的叶子节点（就是没有孩子的节点）都是餐厅。

不幸的是，嘉航非常讨厌狗，因此如果从他家到某家餐厅的路上有连续超过 M 个有狗的节点，嘉航就不会去这家餐厅。

请你帮助嘉航找出有几家餐厅是他可以去的。

第一行包含两个整数 N，M(2<=N<=1e5, 1<=M<=N)分别代表节点数量与嘉航可以接受的连续有狗节点的最大数量。

第二行包括 N 个整数 a[1],...a[N] ，a[i] = 1 代表第 i 个节点有狗， a[i] = 0 代表第 i 个节点没有狗。

接下来的 N-1 行，每行两个整数 x,y(1<=x,y<=N,x!=y)，代表节点 x 和节点 y 之间有一条路径。

样例数据如图所示：

显然嘉航不会去节点 2 上的餐厅。

注意：树是无向图