一指禅是一种传说中的打字技巧，只能用一根手指进行打字，从而大幅提升打字时间。
现在有一篇英文文章需要打字输入，其可以认为是包含前 m 个小写拉丁字母的长度为 n 的字符串。
你需要设计一个键盘，能够使得一指禅打字法可以最快的打出这篇文章。
键盘可以视为包含前 m 个小写拉丁字母的一行的某种排列组合。例如 m=3 时，键盘可以为 abc,acb,bac,bca,cab,cba 中的一种。
因为只能用一根手指打字，因此将手指从键盘上一个按键移动到另一个按键需要花费一定时间，其等于两者间的距离。
假设一开始手指在第一个字符所对应的按键上。打字总时间，等于总的移动时间
例如字符串为 aacabc 时，当键盘为 bac 时，所需时间为 0+1+1+1+2=5
求任选一种键盘的情况下的最少打字时间。