中秋节到了，小明要去各家商铺购买原材料制作月饼。
小明所在的小镇可以表示为 n 个点 n-1 条边的连通图，每个节点代表一家商铺，每条边代表连接两个商铺的一段街道。第 i 家商铺能够提供 a[i] 份月饼原材料。
为了提高效率，小明从遥远的隔壁村学习了影分身之术，可以幻化出多个影分身同时去不同商铺购买月饼。但是小明的技术没有学得特别熟练，导致过于靠近的影分身之间会相互干扰。因此任意两个影分身之间的沿着街道的距离，都必须大于 k 段街道。
在满足距离限制的情况下，小明可以派任意数量的影分身同时去各家商铺购买原材料，且每家商铺只能接待一个影分身，一个影分身只会停留在一家商铺购买，求小明同一时刻最多可以购买到多少月饼原材料。