国纬平时最喜欢做的事情的就是在马路上溜达，这条马路上有 n 座房子，编号从 1-n ，国纬喜欢从编号为 1 的房子出发，将所有的房子都参观一遍。从 i 号房子走到 j 号房子，国纬需要花费 abs(i-j) 单位的体力，如果沿着这条马路一直走，国纬将十分疲惫。

幸运的是，每座房子的面前都有一个秘密通道，秘密通道单向通往编号为 ai 的房子，并且只需要 1 点体力。请你帮助国纬找出从 1 号房子到其他所有房子最小的体力花销。

第一行包含一个整数 n(1<=n<=2000000)，代表街道上房子的数量。 第二行包含 n 个整数 a1,a2..an （i<=ai<=n），代表秘密通道可以从 房子 i 单向通往房子 ai。

第一行输出 n 个整数 m1,m2..mn，其中 mi 代表从 1 号房子走到 i 号房子的最小体力。

ZZH2022