在一个周末，鸡大保建议小飞去远足，不幸的是，他们是忙碌的大学生，所以他们只能在白纸上进行模拟远足了。

      个数为n的数列p被写在白纸上，鸡大保先选择一个下标为x（1<=x<=n）的元素，然后小飞再选一个下标为y 的元素（1<=y<=n，x!= y）。

      纸上远足模拟的游戏轮流进行，鸡大保先移动，游戏的规则如下：

         1）如果在鸡大保的回合，他必须将x改变为另一个x’（1<=x’<=n），并且|x’-x|=1, x’ != y，且p[x’]<p[x].

         2）如果在小飞的回合，他必须将y改变为另一个y’（1<=y’<=n），并且|y’-y|=1，y’ != x，且p[y’]>p[y].

       到最后不能移动的人就算输，另一个则赢得比赛，作为鸡大保的粉丝，你要求计算出x可能取值的数量，使得鸡大保获胜（假如二人都尽最大的努力去获胜）。

第一行包含一个整数n（2<=n<=10^5）

第二行为有n个元素的数组p（1<=p[i]<=n）

输出所有可以使鸡大保一定赢得比赛x的个数

样例2输入

7
1 2 4 6 5 3 7

样例2输出

0

注释：

样例1中鸡大保只有选择x=3时才能获胜，所以答案为1。

样例2中如果鸡大保选择x=4，小飞可以选择y=1，在第一轮(鸡大保的回合)鸡大保可以选择x’=3将x改为3，在第二轮(小飞的回合)小飞可以选择y’=2将y改为2，到鸡大保时，他不能选择x’=2，因为小飞已经在y=2上了，所以鸡大保输了。

吴旋2021