众所周知，三角形按照角度的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。而三角形由三个不同的不共线的点连接而成。作为刚上初中的C弟弟，被三角形的归类难倒了。于是他让你教他。但是你也很忙啊，不想教这个C弟弟。不如写段程序给他，一劳永逸。
众所周知，三角形按照角度的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。而三角形由三个不同的不共线的点连接而成。作为刚上初中的C弟弟，被三角形的归类难倒了。于是他让你教他。但是你也很忙啊，不想教这个C弟弟。不如写段程序给他，一劳永逸。
第一行输入n（n<100），接下来n行数据，每一行第一个字符串，为该组数据的名字（不相同），接下来输入三个点的三组坐标（横纵坐标的绝对值小于1000），如输入“hel 2 3 1 4 5 7”,则表示名为“hel”的数据中，三个点的坐标分别为（2，3），（1，4），（5，7）。
输出分三行，第一行先输出类名“At:”，后面输出所有能构成锐角三角形的数据名字，同理，第二行、第三行先分别输出“Rt:”、”Ot:”，后面分别输出所有能构成直角三角形、钝角三角形的数据名称。同一类三角形先按面积倒序的输出，当面积相同时，按周长倒序的输出，若都相同，再按名字的字典序输出。每个三角形名称之间空1个空格。如果某类三角形的三角形个数为0，则在类名后输出“empty”。
6 cat 2 4 1 5 0 7 dog 3 1 5 5 2 9 cow -1 0 1 0 0 1 elephant 4 0 7 0 5 1 snake 1 1 9 1 4 20 goat 6 0 3 4 1 1
At:snake goat Rt:cow Ot:dog elephant cat
注意，三个点不一定能构成三角形。面积与周长的精度在double范围内。