问题 2634 --太鼓达人

2634: 太鼓达人★★★★

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题目描述

七夕祭上,Vani 牵着 cl 的手,在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时,在前面忽然出现了一台太鼓达人机台,而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员 XLk、Poet_shy 和 lydrainbowcat 拯救出来的的 applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣,applepi 果断闪人,于是 cl 拿起鼓棒准备挑战。然而即使是在普通难度下,cl 的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了,不但没有过关,就连鼓都不灵了。Vani 十分过意不去,决定帮助工作人员修鼓。

鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态,分别用1 和0表示。显然,从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani 知道这M个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密,M会取到可能的最大值。现在 Vani 已经了解到了K的值,他希望你求出M的值,并给出字典序最小的传感器排布方案。

输入

一个整数K

输出

一个整数M和一个二进制串,由一个空格分隔。表示可能的最大的M,以及字典序最小的排布方案,字符0表示关,1表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。
样例输入
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3
样例输出
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8 00010111

提示

对于全部测试点,2≤k≤11。

来源

 

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