问题 2210 --动态规划 - FatMouse和奶酪

2210: 动态规划 - FatMouse和奶酪

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题目描述

FatMouse在一个城市储存了一些奶酪。可以将城市视为n*n的正方形网格:每个网格位置标记为(p,q),其中0 <= p <n且0 <= q <n。在每个网格位置,Fatmouse在一个洞中隐藏了0到100块奶酪。现在他将享受他最喜欢的食物。
FatMouse从站在(0,0)处开始。他会吃掉他所在洞中的奶酪,然后水平或垂直地跑到另一个洞中。问题是有一只名叫Top Killer的超级猫坐在他的洞附近,所以他每次从一个洞出发,最多向一个方向(上/下/左/右)移动k格后进洞,否则会被Top Killer抓住。更糟糕的是,在一个地方吃完奶酪后,FatMouse变胖了。因此,为了获得足够的能量进行下一轮比赛,他必须跑到一个比现在的洞拥有更多的奶酪块的洞。
给定n,k和每个网格位置的奶酪块数,计算FatMouse在无法移动之前可以吃的最大奶酪量。

输入

有几个测试用例。 每个测试用例第一行包含1到100之间的两个整数:n和k
接下来n行,每行有n个数字:第一行包含位置(0,0)(0,1)...(0,n-1)的干酪块数; 下一行包含位置(1,0),(1,1),...(1,n-1)的奶酪块数,依此类推。
输入以一对-1表示结束。

输出

对于每行测试用例,输出一个整数表示收集的奶酪块数。
样例输入
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3 1
1 2 5
10 11 6
12 12 7
-1 -1
样例输出
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37

提示

来源

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