Mr.W 要制作一个体积为 $N\pi$ 的 $M$ 层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。 设从下往上数第 $i$ 蛋糕是半径为 RiR_iRi，高度为 HiH_iHi 的圆柱。当 $i<M$ 时，要求 Ri>Ri+1R_i>R_{i+1}Ri>Ri+1且 Hi>Hi+1H_i >H_{i+1}Hi>Hi+1。由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积 $Q$ 最小。 令 $Q=S\pi$ ，请编程对给出的 $N$ 和 $M$，找出蛋糕的制作方案（适当的 RiR_iRi 和 HiH_iHi 的值），使 $S$ 最小。（除 $Q$ 外，以上所有数据皆为正整数）

第一行为 $N$ ，表示待制作的蛋糕的体积为 $N\pi$；

第二行为 $M$ ，表示蛋糕的层数为 $M$ 。

圆柱相关公式：体积 V=πR2HV=\pi R^2HV=πR²H；侧面积 $S^{\prime }=2\pi RH$；底面积 S=πR2S=\pi R^2S=πR²。

对于全部数据，1≤N≤104,1≤M≤201 \leq N \leq 10^4,1 \leq M \leq 201≤N≤10⁴,1≤M≤20。