酒店发生了一起谋杀案。作为镇上最好的侦探，你应该立刻检查酒店所有的n个客房。然而，所有客房的门都锁上了，而且钥匙都锁在客房里。真是一个陷阱！每个客房里恰好只有一把锁匙，而且分布的概率相同。例如，如果n＝3，有6种可能的分布，分布的概率都是1/6。为方便起见，我们将客房从1到n编号，并且记1号客房的钥匙为key1，2号客房的钥匙为key2，等。
要检查所有的客房，不得不用武力破坏一些门，但又不想破坏太多，所以采取以下策略：开始时，因为手里没有钥匙，必须随意破坏一个锁着的门，进入客房，检查房间，拿走里面的钥匙。接着可以用新的钥匙打开另一个客房，检查并拿走第二把锁匙。一直重复，直到不能打开新的客房。如果仍有客房没有检查，就要随机选择另一个未打开的门并破门而入，重复上述过程，直到检查完所有的客房。
现在规定只允许破坏k个门。更重要的是，有一位要人住在1号客房，这个门不能破坏，只能用钥匙打开它并检查。编程计算，要检查所有的客房，其概率是多少。