小曹最近在研究把编号从1到N的N个小球放入k个相同的盒子,并且每个盒子至少有1个小球有多少种方法。他发现4个球放入3个相同的盒子有6种放法:
水明告诉他神奇的斯特林数S[n][k]:S[n][1]=1,S[n][k]=S[n-1][k-1]+k*S[n-1][k]。这样,N个小球放入k个相同的盒子,并且每个盒子至少有1个小球的方法就有S[n][k]种。
小曹算了一下,发现S[4][3]=6,真的是这样!
小曹想知道对于特定的n和k,S[n][k]的值是多少。