问题 1298 --dp背包——开心的金明

1298: dp背包——开心的金明★★★

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题目描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的 房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说 了算,只要不超过 N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了, 肯定会超过妈妈限定的 N 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为 5 等:用整数 1~5 表示,第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望 在不超过 N 元(可以等于 N 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。 

设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……, jk,则所求的总和为: v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号) 

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。 

输入

第 1 行,为两个正整数,用一个空格隔开: N m (其中 N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。) 

从第 2 行到第 m+1 行,第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据,每行有 2 个非负整 数。 v p (其中 v 表示该物品的价格(v<=10000),p 表示该物品的重要度(1~5))

输出

输出不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的 总和的最大值(<100000000)


样例输入
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1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
样例输出
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3900

提示

来源

 

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