六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。
大魔法师有m个魔法物品，编号分别为1,2,...,m。每个物品具有一个魔法值，我们用xix_ixi表示编号为i的物品的魔法值。每个魔法值xix_ixi是不超过n的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。
大魔法师认为，当且仅当四个编号为a,b,c,d的魔法物品满足xa<xb<xc<xdx_a<x_b<x_c<x_dxa<xb<xc<xd，xb−xa=2(xd−xc)x_b-x_a=2(x_d-x_c)xb−xa=2(xd−xc)，并且xb−xa<(xc−xb)/3时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A物品，B物品，C物品，D物品。
现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的A物品出现的次数，作为B物品的次数，作为C物品的次数，和作为D物品的次数。
输入文件的第一行包含两个空格隔开的正整数n和m。
接下来m行，每行一个正整数，第i+1行的正整数表示xi，即编号为i的物品的魔法值。
保证1≤n≤15000,1≤m≤40000,1≤xi≤n1 \le n \le 15000, 1 \le m \le 40000, 1 \le x_i \le n1≤n≤15000,1≤m≤40000,1≤xi≤n。每个xi是分别在合法范围内等概率随机生成的。
共输出m行，每行四个整数。第i行的四个整数依次表示编号为i的物品作为A, B, C, D物品分别出现的次数。
保证标准输出中的每个数都不会超过10910^9109。
每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。
30 8 1 24 7 28 5 29 26 24
4 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 1 1 1 3 0 0 0 0 0 2 0 0 2 2 0 0 1 0
【样例1说明】
共有5个魔法阵，分别为：
物品1, 3, 7, 6，其魔法值分别为1, 7, 26, 29；
物品1, 5, 2, 7，其魔法值分别为1, 5, 24, 26；
物品1, 5, 7, 4，其魔法值分别为1, 5, 26, 28；
物品1, 5, 8, 7，其魔法值分别为1, 5, 24, 26；
物品5, 3, 4, 6，其魔法值分别为5, 7, 28, 29。
以物品5为例，它作为A物品出现了1次，作为B物品出现了3次，没有作为C物品或者D物品出现，所以这一行输出的四个数依次为1, 3, 0, 0。
此外，如果我们将输出看作一个m行4列的矩阵，那么每一列上的m个数之和都应等于魔法阵的总数。所以，如果你的输出不满足这个性质，那么这个输出一定不正确。你可以通过这个性质在一定程度上检查你的输出的正确性。
【子任务】
每个测试点的详细数据范围见下表。
